您好！题主说的两类人员都属于国家人员，当然也就属于国家监察对象。依据《中华人民共和国教师法》、还有事业单位人员管理规定等。
是的，行使公权力的公职人员就可以。比如高校的教师、医院的医生，全部纳入监察的对象范围。
依据是新修订的监察法。监察法把党中央关于对公权力监督全覆盖的要求具体化，将6大类公职人员纳入监察范围。很多此前不在监督范围，不具备党员、公务员身份，但同样行使国家公权力的人被纳入监督视野。
监察委员会按照管理权限，对本地区所有行使公权力的公职人员依法实施监察；履行①监督②调查③处置职责。”
“监察委员会可以采取谈话、讯问、询问、查询、冻结、调取、查封、扣押、搜查、勘验检查、鉴定、留置等措施。”
不是监察对象，只有医院的院长等管理人员或者学校的校长等管理人员才是，这个中纪委机关刊今年7月刊明确指出
不是。
但医院和学校的领导、组织人员、管理人员、监督人员是监察对象。