一、如何提高小学数学科的教学质量
教学质量是衡量教师教学工作的重要指标，努力提高教学工作质量是每一个人民教师在教学过程中需要不断钻研的课题。作为新教师的我，接手的是三年级和五年级的数学，任务繁重自然不用说，重要的是我要找准方法，努力提高三年级和五年级的数学教学质量。通过国培学习，在实际教学中又运用大学期间学习的专业知识不断的进行试验和实践，我认为，提高小学数学科的教学质量的途径可以分为以下三个方面。 第一方面，学生方面。要想提高小学生的数学成绩，则首先要做好学生的工作，使他们明白学好数学的重要性，端正学习数学的态度。然后找准适合学生学习数学的方法，进行因材施教和个别指导。最后，是要培养学生坚持学习数学、培养学生学习数学的积极性和学习数学的热情，培养学生学数学、用数学的良好习惯。 第二个方面，教师方面。从教师方面入手事提高教学质量的最关键的途径。而教师在这方面又应该做到以下几点：1.认真研读新课程标准，理解数学课程标准的具体要求。2.仔细分析教材，认真理解教材的编写意图，精心设计教学环节和教学步骤，真正做到以学生为主体设计符合学生实际的教学活动。3.实证性地分析学生主体，真正成为学生学习的组织者、引导者和合作者，共同完成学习任务。4.教师要不断地进行自我反省。反省即是反思教师在教学过程中的亮点与不足。对于亮点，继续发扬；对于不足，则不断反复修改订正教学方案，寻找出更优良的教学方案。5.教师还应不断地学习，不断地进修，努力提高自身的专业水平和业务水平，使自身教育与世界教育发展水平接轨，别让自己局限于过去的教学理念和教学方法。6.教师要保持对教育事业的热忱和对小学生的爱心，真正做到“为了一切的学生，为了学生的一切”！ 第三个方面，教学设施方面。我校属于村级小学，教学硬件设施比较落后，应用多媒体教学方面比较困难。但是我们每一位教师都要学会并且熟练地、科学地、合理地使用多媒体等教学资源进行教学，让学生也能享受到先进的教学模式，让学生更直观地学习数学知识，让学生获取更广阔的数学知识。
二、在教学中如何解析小学数学重点难点的
教学重点是学生掌握知识的前提,突破难点是教学成功的关键.一堂课上的好不好,关键看教师是否正确地讲解了教材的基本内容,是否突破了教材的重点及解决了教材的难点,使学生真正地理解和掌握了教材的基本知识.在数学教学中,总担心某个知识没讲全学生理解不透彻,总是反复强调,每一个角落讲到.结果学生学得吃力 ,最后教学质量还是上不去.其中一个很重要的原因 ,就是教学中没有把握住教材的重点与难点 ,导致教学效果低下.如何在课堂教学中真正抓住重点、突破难点呢?我觉得不同的教学内容应该采取不同的方式,下面我就谈一谈对此问题的点滴体会.一、 钻研教材认真备课,是抓住每节课的重点突破难点的前提.小学数学课程标准指出：小学数学教学,要使学生不仅长知识,还要长智慧……,培养学生肯于思考问题,善于思考问题.做为一个数学教师,要明确这一目的,把我们的主要精力,放在发展学生智力上,着眼于培养和调动学生的积极性和主动性,引导学生学会自己走路,首先自己要识途.我感到,要把数学之路探清认明,唯一的办法就是深钻教材,抓住各章节的重点和难点,备课时既能根据知识的特点,又能根据学生认识事物的规律,精心设计,精心安排,取得事半功倍的效果.因此,有课前的充实准备,就为教学时突破重点和难点提供了有利条件.二．抓住知识间的衔接,运用迁移的方法突破重点和难点 小学数学学科的特点之一就是系统性很强,每项新知识往往和旧知识紧密相连,新知识就是旧知识的延伸和发展,旧知识就是新知识的基础和生长点.有时新知识可以由旧知识迁移而来,可同时它又成为后续知识的基础.因此,数学知识点就像一根根链条节节相连、环环相扣.由此可见,如果老师能够善于捕捉数学知识之间的衔接点,自觉地以“迁移”作为一种帮助学生学习的方法,以旧引新、旧中蕴新,组织积极的迁移,就不难实现教学重、难点的突破了. 例如分数的基本性质：分数的基本性质是这样叙述的：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）,分数的大小不变.教学时,如果把它作为一个孤立知识点来教学,通过观察1/2=2/4=6/12从左到右、从右到左的逐一变化,一遍又一遍的叙述由谁到谁的变化过程,老师的目的就是想让学生在不断的重复中体会这一规律的存在,学会用同一语式去表达,但是到最后学生也未必能够结合自己的理解,用一句比较简练、准确地数学语言来描述出分数的基本性质.如果,我们在教学前先来分析一下分数的基本性质的知识基础,就会找到与它的叙述非常相似的“商不变的性质”和沟通两者联系的“分数与除法的关系”；此时我们为了突破“引导学生归纳概括出分数的基本性质” 教学难点,就可以在课前的复习环节安排对于“商不变的性质”的叙述和 “分数与除法的关系”的练习.
三、如何培养小学生的数学思想
数学思想是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。数学思想含有传统数学思想的精华和现代数学思想的基本特征，并且是历史地发展着的。通过数学思想的培养，数学的能力才会有一个大幅度的提高。掌握数学思想，就是掌握数学的精髓。
小学数学教材中渗透的数学思想方法主要有：数形结合、集合、对应、分类、函数、极限、化归、归纳、符号化、数学建模、统计、假设、代换、比较、可逆等思想方法。教学中，要明确渗透数学思想方法的意义，认识数学思想方法是数学的本质之所在、是数学的精髓，只有方法的掌握、思想的形成，才能使学生受益终生。
下面我就如何向学生渗透这些数学思想方法分别举例说明一下。
一、数形结合思想方法
1.先形后数。一年级的小学生刚开始学习数学，是从具体的物体开始认数，从具体形象到抽象。
2.先数后形。如教学排队问题：一年级小同学排队做操，从前往后数，小明排第5，从后往前，小明排第4，这一对共有几人？小同学很容易地将4与5相加，得出错误的结果。如果让学生用画图的方法解答，用“△”代表排队的小朋友，这道题很容易解决。
二、对应思想
例如，求一个数比另一个数多（少）几的应用题的数量关系。对二年级学生来说较为抽象。我是这样设计的：苹果有8个，梨有6个，苹果比梨多几个？学生通过用○、△等学具代替苹果、梨摆一摆，或用画一画的方法得到了解决。
再如，数轴上的点与实数之间的一一对应等把抽象内容的数量关系视觉化、具体化、形象化，化深奥为浅显。同时，鼓励了学生的创新，使学生乐于参与这样的数学活动。
三、分类思想
分类是根据教学对象的本质属性的异同按某种标准，将其划分为不同种类，即根据教学对象的共同性与差异性，把具有相同属性的归入一类，把具有不同属性的归入另一类进行分析研究。分类是数学发现的重要手段，在教学中，如果对学过的知识恰当地进行分类，就可以使大量纷繁的知识具有条理性。一般分类时要求满足互斥，无遗漏、最简便的原则。如整数以能否被2整除为例，可分为奇数和偶数；若以自然数的约数个数来分类，则可分为质数、合数和1。几何图形中的分类更常见，如学习“角的分类”时，涉及到许多概念，而这些概念之间的关系渗透着量变到质变的规律。其中几种角是按照度数的大小，从量变到质变来分类的，由此推理到在三角形中以最大一个角大于、等于和小于90°为分类标准，可分为钝角三角形、直角三角形和锐角三角形。而三角形以边的长短关系为分类标准，又可分为不等边三角形和等边三角形，等边三角形又可分为正三角形和等腰三角形。通过分类，建构了知识网络，不同的分类标准会有不同的分类结果，从而产生新的数学概念和数学知识的结构。
四、化归思想
化归是数学中最普遍使用的一种思想方法。它是通过变形把要解决的问题，化归为某个已经解决的问题，从而求得原问题的解决。其基本思想是：将待解决的问题甲，通过某种转化过程，归结为一个已经解决或者比较容易解决的问题乙，然后通过乙问题的解答返回去求得原问题甲的解答。这种化归思想不同于一般所讲的“转化”、“转换”，它具有不可逆转的单向性。它的基本形式有：化难为易，化生为熟，化繁为简，化整为零，化曲为直等。在小学数学中蕴藏着各种可运用化归的方法进行解答的内容，让学生初步学会化归的思想方法。如：教学圆面积的计算方法，这里要推导出圆面积公式，在推导过程中，采用把圆分成若干等份，然后拼成一个近似长方形，从而推导出圆的面积公式。这里把圆剪拼成近似长方形的过程，就是把曲线形化归为直线形的过程。
再如平行四边形的面积推导，当我通过创设情境使学生产生迫切要求出平行四边形面积的需要时，便将“怎样计算平行四边形的面积”直接抛向学生，让学生独立自由地思考。这个完全陌生的问题，需学生调动所有的相关知识及经验储备，寻找可能的方法，解决问题。当学生将没有学过的平行四边形的面积计算转化成已经学过的长方形的面积的时候，要让学生明确两个方面：
一是在转化的过程中，把平行四边形剪一剪、拼一拼，最后得到的长方形和原来的平行四边形的面积是相等的(即等积转化)。在这个前提之下，长方形的长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高，所以平行四边形的面积就等于底乘高。
二是在转化完成之后，应提醒学生反思“为什么要转化成长方形的”。因为长方形的面积先前已经会计算了，所以，将不会的生疏的知识转化成了已经会了的、可以解决的知识，从而解决了新问题。在此过程中转化的思想也就随之潜入学生的心中。其他图形的教学亦是如此。
五、集合思想方法。
小学数学教材中蕴涵着大量的集合思想，集合的思想和概念渗透于数学教学的各个阶段，我们不仅向学生传授知识，而且要把含在教材中的集合思想有意识地对学生进行渗透，这样有利于培养学生的抽象概括能力，有利于提高学生分析和解决问题的能力。教材采用直观手段，利用图形和实物渗透集合的思想方法。如：在教学求8和12的最大公约数时，可以制作课件或幻灯片，让学生从图中可以清楚直观地知道8和12的公约数是1、2和4，最大公约数是4，这样孕伏了交集的思想。
此外，还有类比思想、建模思想、组合思想、极限思想等，在此不一一列举。在小学数学教学中都应注意有目的、有选择、适时地进行渗透。渗透数学思想方法的策略有很多我认为：
1、在知识形成过程中渗透。
数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中，是有“形”的，而数学思想方法却隐含在数学知识体系里，是无“形”的，并且不成体系地分散在教材各章节之中。因此数学思想方法必须通过具体的教学过程加以实现。在教学中，要重视概念的形成过程；引导学生对定理、公式的探索、发现、推导的过程；最后再引导学生归纳得出结论。
2、在问题解决过程中渗透。
数学思想方法存在于问题的解决过程中，数学问题的步步转化无不遵循着数学思想方法的指导。数学思想方法在解决数学问题的过程中占有举足轻重的地位。渗透数学思想方法，不仅可以加快和优化问题解决的过程，而且还可以达到，会一题而明一路，通一类的效果。通过渗透，尽量让学生达到对数学思想方法内化的境界，提高独立获取知识的能力和独立解决问题的能力。
3、在反复运用过程中渗透。
在抓住学习重点、突破学习难点及解决具体数学问题中，数学思想方法是处理这些问题的精髓，这些问题的解决过程，无一不是数学思想方法反复运用的过程，因此，时时注意数学思想方法的运用既有条件又有可能，这是进行数学思想方法教学行之有效的普遍途径．数学思想方法也只有在反复运用中，得到巩固与深化。
总之，重视加强对学生进行数学思想方法的渗透不但有利于提高课堂教学效率，而且有利于提高学生的数学文化素养和思维能力。但是，对学生数学思想方法的渗透不是一朝一夕就能见到学生数学能力提高的，而是有一个过程。因此，在教学过程中，要有机地结合数学知识的内容，做到持之以恒、循序渐进和反复训练，才能使学生真正地领悟数学思想方法，实现质的飞跃。