一、离散数学 高等数学 数学分析 数值分析
离散数学是计算机专业的一门重要基础课。它所研究的对象是离散数量关系和离散结构数学结构模型。它主要介绍离散数学的各个分支的基本概念、基本理论和基本方法。这些概念、理论以及方法大量地应用在数字电路、编译原理、数据结构、操作系统、数据库系统、算法的分析与设计、人工智能、计算机网络等专业课程中；同时，该课程所提供的训练十分有益于学生概括抽象能力、逻辑思维能力、归纳构造能力的提高，十分有益于学生严谨、完整、规范的科学态度的培养。
数学分析主要是微积分这一块的东西，还讨论函数的连续，收敛，逼近等，还讨论级数，还讲了一些基本的关于实数的定理等等
数值分析主要是利用计算机进行近似计算的问题，如解微分方程组，数值积分，主要方法有迭代法，差分法和有限元法等
高等数学呢，是基础，内容大概和数学分析差不多，但是理论性绝对没有数学分析强，数学分析是一般是数学专业学的。不管你是工科、文科、理科都得学高等数学，只不过是分ABCD几个等级。
二、南航计算机科学与技术专业复试科目541离散数学和编译原理
京航空航天大学541离散数学与编译原理2012年考研大纲：
《离散数学（第三版）》耿素云、屈婉玲、张立昂编，清华大学出版社 2004年；
《编译原理》陈火旺编，国防工业出版社，2000年，第三版。
离散数学部分
1. 命题逻辑与一阶逻辑
1.1. 联结词、量词、谓词
1.2. 命题逻辑范式
1.3. 合式公式、解释、等值式
1.4. 推理理论
2. 集合与关系
2.1. 集合的运算与性质
2.2. 关系的运算、性质与闭包
2.3. 等价关系与偏序关系
2.4. 函数的运算与性质
3. 代数系统
3.1. 代数系统及其同态与同构
3.2. 半群与群
3.3. 格与布尔代数
4. 图与树
4.1. 图的定义与表示
4.2. 图的连通性、欧拉图、哈密尔顿图
4.3. 二部图、平面图
4.4. 树、生成树与根树
编译原理部分
第一章：了解有关编译程序的基本概念、结构
第二章：掌握语言的定义与文法描述的基本概念、术语与文法改造方法；
第三章：掌握有限自动机、正规式的概念、算法；正规式与有限自动机、正规文法的相互转换。
第四章：掌握LL（1）分析方法；算符文法；LR（K）分析方法。
第五章：掌握属性文法的概念；S―属性文法、L―属性文法的定义、翻译模式以及计算继承属性、综合属性的方法。
第六章：掌握赋值语句与布尔表达式的翻译；控制语句的翻译；过程调用与类型检查。
第七章：运行存储组织；静态与动态存储管理与实现。
第八章：掌握优化概念与局部优化、数据流方程与循环优化方法。
三、怎样考数学研究生？
楼主相当嚣张啊。
数学系研究生一般初试都是政治、英语、数学分析、高等代数。但有些学校会考更多的课，复试内容也会考更多内容。除了数学分析和高等代数，你还要掌握概率论、数理统计、数值计算、复变函数、常微分方程，然后离散数学/图论/数理逻辑、初等数论、解析几何、实变函数、偏微分方程、运筹学、随机过程也应该尽量多得掌握，这样才能面对复试和今后的研究生学习。
书没什么推荐的，可以参考任何一所学校的参考书表，高教出版社的书相对易懂。
数学取得高分的唯一方法就是做题，比如吉米多维奇习题集，做大量的题。但真正要学好，尤其是面对复试，悟性是唯一的。
最后还是劝楼主慎重考虑，高中数学即使在数学系本科眼中也只是小儿科水平………………
四、新GRE数学主要考哪些内容?
高中知识
各种三角诱导公式，和，差，倍，半公式与和差化积，积化和差公式，平面解析几何。
数学分析
极限，连续的概念，单变量微积分(求导法则，积分法则，微商)，多边量微积分及其应用，曲线及曲面积分，场论初步。
微分方程
基本概念，各种方程的基本解法。
线性代数
普通代数，艾森斯坦因法则，行列式，向量空间，多变量方程组解法，特征多项式及特征向量，线形变换及正交
初等数论
欧几里得算法，同余式的相关公式，欧拉-费马定理。
抽象代数
群论及环域的基本概念及运算法则。
说明：抽象代数的内容最近几年越来越多，今年考试中考到了极大理想。还好我在做REA的题目的时候碰到了高斯整环的题目，所以回去好。大家要认真准备这一部分的内容。
离散数学
命题逻辑，图论初步(基本概念，表示法，邻接and关联距阵，基本运算定理如V+F-E=2)，集合论(注意了解一下偏序的概念)。
说明：逻辑的题目比较简单，也就是命题逻辑的基本运算，最多再加上真值表，随便找一本离散数学的书看看基本概念就行了。集合论的题目也比较简单。不过由于系里面没有开图论的课，所以大家还是好好看书。
数值分析
高斯迭代法，插值法等基本运算法则。
说明：内容很少，我考试的时候没见过。
实变函数
可数性概念，可测，可积的概念，度量空间，内积等概念。
拓扑学
邻域系，可数性公理，紧集的概念，基本拓扑性质。
说明：重点，近几年的分量越来越大。不过据说考过foundamental group，大家还是好好看看书。
复变函数
基本概念，解析性(共厄调和的概念)，柯西积分定理，Taylor&Laurent展式(重点)，保角变换(非重点)，留数定理(重点)。
说明：学过复变就行了，一定要记住基本公式。
概率论与统计
古典概型，单变量概率分布模型，二项式分布的正态近似。
说明：一般来说很简单。统计方面不用担心，不会有难题，所以不用专门找书看。