高中数学集合题目？
内容如下：
（x＋3）／（x－2）≤0，不能乘以（x－2）的原因是（x－2）不确定是正号还是负号。若（x－2）若是正号，不等式可以边乘以（x－2）后，不等号方向不变；若（x－2）若是负号，不等式可以边乘以（x－2）后，不等号方向改变。所以解原不等式等价于（x＋3）（x－2）≤0，且x－2≠0，∴原不等式解是－3≤x＜2。
基数
集合中元素的数目称为集合的基数，集合A的基数记作card(A)。当其为有限大时，集合A称为有限集，反之则为无限集。一般的，把含有有限个元素的集合叫做有限集，含无限个元素的集合叫做无限集。
表示
假设有实数x < y：
①[x，y] ：方括号表示包括边界，即表示x到y之间的数以及x和y；
②(x，y)：小括号是不包括边界，即表示大于x、小于y的数。
（x＋3）／（x－2）≤0，不能乘以（x－2）的原因是（x－2）不确定是正号还是负号。若（x－2）若是正号，不等式可以边乘以（x－2）后，不等号方向不变；若（x－2）若是负号，不等式可以边乘以（x－2）后，不等号方向改变。所以解原不等式等价于（x＋3）（x－2）≤0，且x－2≠0，∴原不等式解是－3≤x＜2。
由于x-2有可能是负数，所以两边不能同时乘以x-2，在x-2的情况下，符号要变，但是两边可以乘以(x-2)的平方，肯定是正数，约分等于(x+3)(x-2)<0，两个正数，和两个负数相乘为正数，所以两者异号，x+3大于x-2所以x+3>0,x-2<0,所以-3<x<2
(x+3)/(x-2)≤0①
时只能得到x-2≠0,无法确定x-2的符号，所以不能两边同乘x-2。
由x-2≠0得(x-2)^2>0,①两边都乘以(x-2)^2,得
(x+3)(x-2)≤0,其中x-2≠0.
可以吗？
一，A={x、x=（2k+4）/8}，B={x、x=（k+2）/8}
分母相同，我们比较分子。A中2k+4表示偶数，B中k+2可以表示所以整数，所以，A包含B
二，A={x、x=（2k+1）/9}，B={x、x=（4k+1）/9
A=3，5，7，9，……，B=5，9，13，……
3，7，11，……不在B中，A中分子表示2的倍数加1，B中分子表示4的倍数加1
所以，A包含B楼主第二题的原题应该是：集合A=｛x、=1/9(2k+1)，k∈Z），B=｛x、x=4/9k±1/9，k∈Z｝，B中应该是±1/9，此时才有A=B
请教一道高中数学题
解：
（1）
∵a1=1,a2=2,a3=a2-1,a4=2a3=2,∴猜测a2006=2．
（2）由
a2n=qa2n-1,a2n+1=a2n+d(q∈R,d∈R,q≠0)得a2n+1=qa2n-1+d,当d=0时，显然a2n+1=qa2n-1，{a2n-1}是等比数列，当d≠0时，因为a1=1只有a2n-1=1时，{a2n-1}才是等比数列，由a2n+1=qa2n-1+d
得q+d=1，
即
d=0,q≠0，或q+d=1由a2n=qa2n-1,a2n-1=a2n-2+d
得a2n=qa2n-2+d,得a2n=qa2n-2+qd(n≥2)，当q=1，a2n=a2n-2+d(n≥2)，显然{a2n}是等差数列，当q≠1时，a2=qa1=q，只有a2n=q时，{a2n}才是等差数列，由a2n+2=q(a2n+d)得，q+d=1
即q=1,q+d=1，综上所述:q+d=1.
因为α，β为锐角，所以α-β属于（-π/2,π/2)
则讨论tan(α-β)的最大值即可
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)
又tanα=3tanβ，所以上式等于2tanβ/(1+3tan²β)=2/[(1/tanβ)+3tanβ]
有均值不等式可得上式≤√3／3
当且仅当tanβ=√3／3时成立
此时tanα=√3
所以α-β最大值为arctan√3／3
α=π/3,β=arctan√3／3
α-β的最大值是30°
α=60°
β=30°
把tan（α-β)展开后都换成tanβ来表示，整理时可以分子分母同除以tanβ，再用均值不等式的方法求最值
(1)是求证：f(1/b)≤9/2
吧
f(1/b)=a/b^2+2+2=a/b^2+4
因为函数f(x)=ax^2+2bx+2有两个零点
所以(2b)^s-4*2*a=4b^2-8a》0
所以b^2》2a
则a/b^2《
1/2
所以f(1/b)=a/b^2+4《9/2
（2)1.a>0
b/a》2时
最大值为f(2)=4a+4b+2
b/a《-2时
最大值为f(-2)=4a-4b+2
-2<b/a<2
b>0时
最大值为f(2)=4a+4b+2
b<0时
最大值为f(-2)=4a-4b+2
2.a<0
b/a》2时
最大值为f(-2)=4a-4b+2
b/a《-2时
最大值为f(2)=4a+4b+2
-2<b/a<2
最大值为(8a-4b^2)/4a
(3)
因为x1＜x3＜x4＜x2
所以由f(x)=ax^2+2bx+2可知b^2-2a>0
由g(x)=a^2x^2+bx+1可知b^2-4a^2>0
所以b^2-4a^2<b^2-2a
4a^2>2a
所以a的取值范围为a<0或a>0.5