一、高中数学题
已知向量a，向量b，向量c都是非零向量，当且仅当---------时，（向量a乘以向量b）乘以向量c=向量a（向量b乘以向量c）李仔
解：设a=(x₁，y₁)；b=(x₂，y₂核胡)；c=(x₃，y₃)
(a•b)•c=(x₁改扰拦x₂+y₁y₂)•c=λ₁c，这是因为x₁x₂+y₁y₂是个数量（标量，无向量），故可令
x₁x₂+y₁y₂=λ₁，于是λ₁•c=λ₁c.
同理，a•(b•c)=a•(x₂x₃+y₂y₃)=a•λ₂=λ₂a
由于(a•b)•c=a•(b•c)，故λ₁c=λ₂a，也就是c=(λ₂/λ₁)a=λa，即c/a=λ，故向量c‖向量a.
即当仅仅当a‖c时有(a•b)•c=a•(b•c)。
向量a=x向量b=y向量c
（向量a乘以向量b）是一个标量,因此，
（向量a乘以向量b）向量c平行于向量c.
（向量b乘以向量c）是一个标量,因此，
向量a（向量b乘以向量c）平行于向量隐散a.
当（向量a乘以向量b）向量c=向量a（向量b乘以向量c）时,必有c//a.
当c//a时,令灶山氏c=ka,则
（向量a乘以向量b）向量c = k（向量a乘以向量b）向量a,
向量a（向量b乘以向量c）= k 向量a（向量b乘以向量a）= k（向量b乘以向量唯历a） 向量a
= k（向量a乘以向量b）向量a = （向量a乘以向量b）向量c.
所以,
对于非零向量a,b,c来说,当且仅当向量a平行于向量c时, 向量a（向量b乘以向量c）= （向量a乘以向量b）向量c.
二、求高中数学趣味题及答案~多多益善
1、在一个花园里，第一天开一朵花，第二天开2朵花，第三天开四朵花，以此类推，一个月内恰好所有的花都开放了，问当花园里的花朵开一半时，是哪一天？
2、一只熊，从P点开始，向正南走一里，然后改变方向，向正东走一里，接着，它再向左转，向正北走一里，这是他恰好到达所出发的P点，问这只熊是什么颜色？
答案：
1、第29天， 每天开的是前一天的2倍。
2、白色，P点是北极点。
（这些是我刚入高中时，数学老师出的题目！）
三、高中数学题库及答案
∵x>0，y>0--2y>0
∴x+2y>=2√2XY
∴x+2y+xy=30>=xy+2√2XY
令√2XY=t
则1/2(t^2)+2t<=30
即（t+2)^2<=8^2
又xy>0
∴0<t<6
∴0<t<=18
四、求一两道经典的高中数学题，要答案哈，顺便谢谢了！
已知函数f(x)=sin(90度+x)cosx-sinxcos(180度-x)，在三角形ABC中，已知A为锐角，f(A)=1,BC=2.B =60度，求AC的长 解；依题意得f(x)=sin(90度+x)cosx-sinxcos(180度-x)=cos²x+sinxcosx
=1/2*(sin2x+cos2x)+1/2
=√2/2*sin(2x+45度)+1/2
f(A)=√2/2*sin(2A+45度)+1/2=1
sin(2A+45度)=√2/2
2A+45=135 角A=45度
a/sinA=b/sinB
2/(√2/2)=b/(√3/2)
所以AC=b=√6