一、一道美国高中数学题，请教数学牛人。
首选当x=2的时候
n^2-n=n(n-1）无论n是奇数还是偶数，n(n-1）都是偶数，也就必定能被2整
当x=3,4,5的时候同理
如果要用数学归纳法证明，就先要证明P(1)的时候该多项式是否能被x整除
当x=1时，所以P（1）=1^x-1 那么1^x永远等于1，所以1-1=0，0能被x整除
接下来证明P（k+1）和P（k）总是能被x整除
假设P(k)能被x整除
所以(k)^x-k=xa
然后要证明P(k+1)也能被x整除
那么分解(k+1)^x-(k+1)，试图得到x乘以另一个多项式
二、一道美国高中数学题，关于利息的题
利息（税前）=本金×利率×时间
利率=利息÷（本金×时间）
=（3381-2700）÷（2700×5）
=681÷13500
=5.04%
三、一道美国高中基本数学题~求答案，有赏分~
这个就是排列组合啊~
1.先把4大人和5个孩子看做整体，这两个整体就可以全排列了，也就是2！，然后4个大人之间也是可以互相换位子，因此四个大人也要全排列，也就是4！，以此类推，孩子也一样全排列5！
最终，式子是：2！*4！*5！=2*1*4*3*2*1*5*4*3*2*1=5760
2.这题就是先把4个大人看做整体与5个孩子做全排列，也就是6！，然后，四个大人之间同样可以互换位子，也做全排列，就是4！
式子是：6！*4！=6*5*4*3*2*1*4*3*2*1=17280
这种题目和我们高中学的排列组合是一摸一样的，只不过这是英语的，题目就是要让这些人拍在一行上，楼主说横着排竖着排左斜着排右斜着排，只是排队方向上的问题了，左右两边的人还是不变的啊，按这种说法，还可以斜着30度，15度，45度这样下去就要无穷无尽咯~~
四、美国高中数学题
根据下图中所给出的函数的截距写成二项式形式的多项式（即：类似于a(x + y) + b(x + y)这种的），其系数和常数项是整数，然后用一个有理数作为乘数乘以这个多项式来使得你的多项式的曲线与图中相符合，请写出过程来证明你的答案是正确的。
答这个题的思路就是先利用已知的三个x轴截距，写出三次多项式，如第一个图（x+3/4）（x-2）（x-1/3），再根据Y轴截距建立方程求解：K（x+3/4）（x-2）（x-1/3）=5/2,x=0是这个方程的解。带入x=0，就解出了K，这样就解出该题了。