一、一道经典的高中数学题
设法向量m=(1,x,y)
BD=(1,1,0) B1C=(1,0,1)
1*1+1*x+y*0=0 x=-1
1*1+0*x+1*y=0 y=-1
所以 m=(1,-1,-1)
异面直线公式:点B属于BD 点B1属于B1C
BB1=(0,0,1)
距离d=|(BB1*M)|/|M|
即:1/根号3 为:3分之根号3
即求
二、一道高中数学题
（1）g(x)=sin²(πx/6)*sin²(πx/6) - cos²(πx/6)*cos²(πx/6) = (sin²(πx/6)+cos²(πx/6))(sin²(πx/6)-cos²(πx/6)) = sin²(πx/6)-cos²(πx/6)
导数为，2*1/6* sin(πx/6)* cos²(πx/6) + 2*1/6)* cos(πx/6)* sin(πx/6) = 1/3*sin(πx/3),可知，当 2kπ ≤ πX/3 ≤ 2kπ + π ,时， 即是 ,6k ≤ X ≤ 6k +3 , （k为整数），导数大于等于 0 ，其余情况小于0
（2）f(x)+f(x+2)=f(x+1), ·········· 式子1
f(x+1)+f(x+3)=f(x+2), 将式子1带入 有f(x)+f(x+3)=0 ，g(x)+g(x+3)=1/3[sin(πx/3) + sin(πx/3+π)] = 0 ，那么 g(x) ∈M
三、一道数学题 高中的
c(1-a^2)(1-b^2)+b(1-a^2)(1-c^2)+a(1-b^2)(1-c^2)
=(c-a^2 c)(1-b^2)+(b-a^2 b)(1-c^2)+(a-ab^2)(1-c^2)
=c-b^2 c-a^2 c+a^2 b^2 c+b-bc^2-a^2 b+a^2 bc^2+a-ac^2-ab^2+ab^2 c^2
=(a+b+c)-(b^2 c+bc^2+ac^2+a^2c+a^2 b+ab^2)
+(a^2 b^2 c+a^2 bc^2+ab^2 c^2)
=abc-+abc(ab+ac+bc) =abc-+abc(ab+ac+bc) =4abc
四、一道高中的数学题
解：∵f（x）是定义在R上的奇函数
∴f（0）= 0 且f（﹣x）= ﹣f（x）
（注：现在解决单调性）待续。。。。。
五、高中数学题一道
解方程组，得：x=-1，
A(2；或x=3，y=0，
所以B(-1设C(x，2)=(-1，-2)，
所以x-1=-1，y)，则：向量OC=(x-1，y-1)，0)，
因为D与B是关于直线AC的对称点，
由题意知：向量OC*向量OA=0，且|OC|=|OA|
所以(x-1)+2(y-1)=0，0)，或D(-1，2)，
故C(0，-1)；
设B(x，
所以D(3，3)，所以向量OA=(1，2)，(0，-1)，(3，2)，或B(3，y-1=-2，
x=0，y=-1，y)，则：向量OB=(x-1，y-1)，√[(x-1)^2+(y-1)^2]=√(1^2+2^2)，y=2，
故所求另外三个顶点B,C,D的坐标为：(-1，2)，
由题意知：向量OC=-向量OA，
所以(x-1，y-1)=-(1
六、一道高中数学题目
解：根据函数f的连续性及已知，可得：
f(1)*f(e^2)<=0
即：-a*（2-ae^2）<=0
所以0《a《2/e^2