一、初中数学奥赛题
x-y=a/c-c/b
y-z=b/a-a/c
z-x=c/b-b/a
x+y-z=2b/a
z^2=(a/c)^2+2a/b+(c/b)^2
(x-y)^2=(a/c)^2-2a/b+(c/b)^2
z^2-(x-y)^2=4a/b=4*2/(x+y-z)=8/(x+y-z)
(x+y-z)*[z^2-(x-y)^2]=8
(x+y-z)(z+x-y)(z-x+y)=8
(x+y-z)(x-y+z)(-x+y+z)=8
这里是源地址
二、初3数学奥赛题
取特殊值啊，a=b=1/4,m=n=1/2,
则选 B
三、初中数学竞赛题
192整除(a^3+191)
则：192整除a^3-1，192整除a-1
设：a=192n+1
a1=1
a2=193
a3=385
...
a11=1921
a1+a2+...+a11=(1+1921)÷2×11=10571
四、数学题 初中竞赛题
1.144
这个题，你可以补一个和ABC全等的三角形，以M为中心，把ABC旋转180D，得到三角形AB'C，则BB'=30CM
再过B作BC垂线，交B'A延长线于E。可见BE=AD=18CM ，BB'E为直角三角形，且EB'=3/2BC=24CM，则BC=16CM，ABC面积为144CM^2.
2.82
延长BN交AC于K.可见AN与BK垂直，AN平分BAC，则ABK等腰三角形，AK=AB=20 ，N为BK中点，又M为BC中点，则MN为BKC中位线，KC=2MN=12.
则周长为AB+AK+KC+BC=20+20+12+30=82.
五、初一奥数竞赛题
M=(b+c)/a
N=(a+c)/b
P=(b+c)/c
a>0>b>c，a+b+c=1
所以，b+c<0,b+c=-a并且c<0,
所以P>1
因为a>0，所以M=-1;
N=(a+c)/b,因为a>0>b>c,N<-1
P>M>N