一、初中奥数几何题
s3=2s1-4s4
s2+s7+s8=2s1+2s2-4s4
二、初二几何奥数题及答案
在AC上取AG=AE，∠OAE=∠OAG（平分），AO=AO。三角形OAE全等于OAG。 ∠AOE=∠AOG ∠B=60，∠OAG+∠OCG=(180-∠B)/2=60 ∠AOE=∠OAG+∠OCG=60（外角等于不相邻内角和） ∠COD=∠AOE=60（对顶）、∠AOG=60，所以∠COG==60=∠COD ∠OCD=∠OCG（平分），CO=CO。三角形OCG全等于OCD，所以CD=GC AC=AG+GC=AE+CD
三、初二数学几何奥赛题
设,角bdc=x dc/sin80=bc/sinx...............(1) dc/sin20=ad/sin(x-20)=bc/sin(x-20)..........(2) (1)/(2) sin(x-20)/sinx=sin20/sin80=2sin10cos10/cos10=2sin10 sin(x-20)=2sin10sinx sinxcos20-cosxsin20=2sinxsin10 sinx(cos20-2sin10)=cosxsin20 tanx=sin20/(cos20-2sin10)=sin20/(sin70-sin10-sin10) =sin20/(2sin30cos40-sin10) =sin20/(sin50-sin10)=sin20/2sin20cos30=根号3/3 x=30度 即角bdc=30度
四、初中几何一道奥数难题（高分悬赏）
以D为原点，BC为X轴，DA为Y轴建立直角坐标系
为了书写方便，设DC长为1
则可知坐标A（0，根号3）B（-1，0）C（1，0）
EF:y=根号3 /2
DF:y=-根号3*x
DE:y=根号3*x
设如下直线
AR:y=k1x+根号3
BP:y=k2x+k2
CQ:y=k3x-k3
他们分别与EF,FD,DE联立解得
P(k3/(k3-根号3),根号3*k3/(k3-根号3))
Q(-根号3/(2*k1),根号3/2)
R(-k2/(k2+根号3),根号3*k2/(k2+根号3))
分别代入BP,CQ,AR,整理如下
根号3k3=2k2k3-根号3k2
根号3k1=-2k1k3-根号3k3
k1k2=3
联立求解得
k1=根号15+2根号3
k2=根号15-2根号3
k3=-根号15/5
所以
P((根号5-1)/4,(根号15-根号3)/4)
Q((2-根号5)/2,根号3/2)
R((根号5-3)/4,(3根号3-根号15)/4)
计算可知PQ,QR,PR相等，为根号(7-3根号5)
S△ABC：S△PQR=4/(7-3根号5)
五、一道初中数学奥数平面几何题
作OM⊥AC于M．取CH的
中点K，连结MK、LK
则有MK∥AH∥OL，
LK∥BH∥OM．
∴四边形OLKM为平行四边形．
∴MK=OL．
∴AH=2OL．
方法(2)：
延长BO交⊙O于D，连结CD、AD.
则CD=2OL．
又∵CD⊥BC，AH⊥BC，
∴CD∥AH．
同理，AD∥CH．
∴四边形AHCD为平行四边形．
∴AH=CD．
∴AH=2OL．