一、数学高手进！（2011全国初中联赛四川初赛试卷（一、选择题））
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二、求2011全国数学竞赛模拟试题
211年全国初中数学竞赛模拟试题 班级__________学号__________姓名______________得分______________ 一、选择题（本题满分30分，每小题5分） 1．99个连续自然数之和等于abcd．若a、b、c、d皆为质数，则a＋b＋c＋d的最小值等于 （ ） （A）63 （B）70 （C）86 （D）97 2．设P、Q分别是单位正方形BC、CD边上的点，且△APQ是正三角形，那么正三角形的边长为 （ ） （A） （B） （C） （D） 3．实数a、b、c两两不等，且三点的坐标分别为：A（a＋b，c），B（b＋c，a），C（c＋a，b），则这三点的位置关系是 （ ） （A）组成钝角三角形 （B）组成直角三角形 （C）组成等边三角形 （D）三点共线 4．对任意给定的△ABC，设它的周长为l，外接圆半径为R，内切圆的半径为r，则 （ ） （A）l＞R＋r （B）l≤R＋r （C） ＜R＋r＜6l （D）以上均不对 5．平面上有P、Q两点，以P为外心、Q为内心的三角形的数量为 （ ） （A）只能画出一个 （B）可以画出2个 （C）最多画出3个 （D）能画无数个 6．如图，若将正方形分成k个全等的矩形，其中上、下各横排两个，中间竖排若干个，则k的值为 （ ） （A）6 （B）8 （C）10 （D）12 二、填空题（本题满分30分，每小题5分） 1．如图，梯形ABCD中，DC‖AB，DC∶AB＝1∶2，MN‖BD且平分AC．若梯形ABCD的面积等于 ，S△AMN＝ ，则 ＋ ＝__________． 2．不等式｜x＋7｜－｜x－2｜＜3的解是____________． 3．若自然数n能使〔 〕整除n，则n的所有表达式为_____________． 4．小李用5000元买了一年期的某种债券，到期后从本利和中支取2000元用于购物，把剩下的钱又买了这种一年期债券，若这种债券的利率不变，到期后得本利和为3498元，那么这种债券的年利率是__________． 5．圆内接凸四边形ABCD的边AB∶BC∶CD∶DA＝1∶9∶9∶8，AC交BD于P，则S△PAB∶S△PBC∶S△PCD∶S△PDA＝____________． 6．销售某种商品，如果单价上涨m%，则售出的数量就将减少 ．为了使该商品的销售总金额最大，那么m的值应该确定为____________． 三、解答题（本题满分60分，每小题20分） 1．如图，∠CAB＝∠ABD＝90o，AB＝AC＋BD，AD交BC于P，作⊙P使其与AB相切．试问：以AB为直径作出的⊙O与⊙P是相交？是内切？还是内含？请作出判断并加以证明． 2．设α、β是整系数方程x2＋ax＋b＝0的两个实数根，且α2＋β2＜4，试求整数对（a，b）的所有可能值． 3．a、b、c为互不相等的数，若以下三个等式中有任意两个等式成立，求证：第三个等式也成立． (b2＋bc＋c2)x2－bc(b＋c)x＋b2c2＝0； (c2＋ca＋a2)x2－ca(c＋a)x＋c2a2＝0； (a2＋ab＋b2)x2－ab(a＋b)x＋a2b2＝0．
三、2011初中数学竞赛题
因为a+b=2
所以a-1=1-b
所以
四、2011全国初中数学竞赛答案
容易了 而且容易了好多 用心点算就可以拿80分 我是刚考的 选择题答案 ABCBA 这是应该是标准答案（我想了很久的） 后面4大题 我做了两题 感觉不是很难 填空： 6 3
五、求2011年全国初中数学竞赛试题答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 97 7 95，155 二 270，1400 3 C