一、曲线的较常用公式
双曲线 的焦半径公式 ， .97.双曲线的内外部(1)点 在双曲线 的内部 .(2)点 在双曲线 的外部 .98.双曲线的方程与渐近线方程的关系(1）若双曲线方程为 渐近线方程： . (2)若渐近线方程为 双曲线可设为 . (3)若双曲线与 有公共渐近线，可设为 （ ，焦点在x轴上， ，焦点在y轴上）.99. 双曲线的切线方程 (1)双曲线 上一点 处的切线方程是 . （2）过双曲线 外一点 所引两条切线的切点弦方程是 . （3）双曲线 与直线 相切的条件是 .100. 抛物线 的焦半径公式抛物线 焦半径 .过焦点弦长 .101.抛物线 上的动点可设为P 或 P ，其中 .102.二次函数 的图象是抛物线：（1）顶点坐标为 ；（2）焦点的坐标为 ；（3）准线方程是 .103.抛物线的内外部(1)点 在抛物线 的内部 .点 在抛物线 的外部 .(2)点 在抛物线 的内部 .点 在抛物线 的外部 .(3)点 在抛物线 的内部 .点 在抛物线 的外部 .(4) 点 在抛物线 的内部 .点 在抛物线 的外部 .104. 抛物线的切线方程(1)抛物线 上一点 处的切线方程是 . （2）过抛物线 外一点 所引两条切线的切点弦方程是 . （3）抛物线 与直线 相切的条件是 .105.两个常见的曲线系方程(1)过曲线 , 的交点的曲线系方程是 ( 为参数).(2)共焦点的有心圆锥曲线系方程 ,其中 .当 时,表示椭圆; 当 时,表示双曲线.106.直线与圆锥曲线相交的弦长公式 或 （弦端点A ，由方程 消去y得到 ， , 为直线 的倾斜角， 为直线的斜率）. 107.圆锥曲线的两类对称问题（1）曲线 关于点 成中心对称的曲线是 .（2）曲线 关于直线 成轴对称的曲线是 .
二、>_
三角函数的反函数，是多值函数。它们是反正弦Arcsin x，反余弦Arccos x，反正切Arctan x，反余切Arccot x，反正割Arcsec x=1/cosx，反余割Arccsc x=1/sinx等，各自表示其正弦、余弦、正切、余切、正割、余割为x的角。为限制反三角函数为单值函数，将反正弦函数的值y限在y=-π/2≤y≤π/2，将y为反正弦函数的主值，记为y=arcsin x；相应地，反余弦函数y=arccos x的主值限在0≤y≤π；反正切函数y=arctan x的主值限在-π/2<y<π/2；反余切函数y=arccot x的主值限在0<y<π。
反三角函数实际上并不能叫做函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数y=x对称。其概念首先由欧拉提出，并且首先使用了arc+函数名的形式表示反三角函数，而不是f-1(x).
反三角函数主要是三个：
y＝arcsin(x)，定义域[-1,1] ，值域[-π/2,π/2]
y=arccos(x)，定义域[-1,1] ， 值域[0,π]
y=arctan(x)，定义域(-∞,+∞)，值域(-π/2,π/2)
sinarcsin(x)=x,定义域[-1,1],值域 【-π/2,π/2】
反三角函数公式:
arcsin(-x)=-arcsinx
arccos(-x)=∏－arccosx
arctan(-x)=-arctanx
arccot(-x)=∏－arccotx
arcsinx+arccosx=∏/2=arctanx+arccotx
sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)
当x∈〔—∏/2，∏/2〕时，有arcsin(sinx)=x
当x∈〔0,∏〕,arccos(cosx)=x
x∈(—∏/2，∏/2),arctan(tanx)=x
x∈(0，∏),arccot(cotx)=x
x〉0,arctanx=arctan1/x,arccotx类似
若(arctanx+arctany)∈(—∏/2，∏/2),则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)
三、高中数学常用公式？
高中数学的所有公式总结
1.三角函数公式表
同角三角函数的基本关系式
倒数关系: 商的关系： 平方关系：
tanα ·cotα＝1
sinα ·cscα＝1
cosα ·secα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα
cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα sin2α＋cos2α＝1
1＋tan2α＝sec2α
1＋cot2α＝csc2α
（六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中间1”；记忆方法“对角线上两个函数的积为1；阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方；任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。”）
诱导公式（口诀:奇变偶不变，符号看象限。）
sin（－α）＝－sinα
cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα
cot（－α）＝－cotα
sin（π/2－α）＝cosα
cos（π/2－α）＝sinα
tan（π/2－α）＝cotα
cot（π/2－α）＝tanα
sin（π/2＋α）＝cosα
cos（π/2＋α）＝－sinα
tan（π/2＋α）＝－cotα
cot（π/2＋α）＝－tanα
sin（π－α）＝sinα
cos（π－α）＝－cosα
tan（π－α）＝－tanα
cot（π－α）＝－cotα
sin（π＋α）＝－sinα
cos（π＋α）＝－cosα
tan（π＋α）＝tanα
cot（π＋α）＝cotα
sin（3π/2－α）＝－cosα
cos（3π/2－α）＝－sinα
tan（3π/2－α）＝cotα
cot（3π/2－α）＝tanα
sin（3π/2＋α）＝－cosα
cos（3π/2＋α）＝sinα
tan（3π/2＋α）＝－cotα
cot（3π/2＋α）＝－tanα
sin（2π－α）＝－sinα
cos（2π－α）＝cosα
tan（2π－α）＝－tanα
cot（2π－α）＝－cotα
sin（2kπ＋α）＝sinα
cos（2kπ＋α）＝cosα
tan（2kπ＋α）＝tanα
cot（2kπ＋α）＝cotα
(其中k∈Z)
两角和与差的三角函数公式 万能公式
sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ
sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ
cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ
cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ
tanα＋tanβ
tan（α＋β）＝——————
1－tanα ·tanβ
tanα－tanβ
tan（α－β）＝——————
1＋tanα ·tanβ
2tan(α/2)
sinα＝——————
1＋tan2(α/2)
1－tan2(α/2)
cosα＝——————
1＋tan2(α/2)
2tan(α/2)
tanα＝——————
1－tan2(α/2)
半角的正弦、余弦和正切公式 三角函数的降幂公式
二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式
sin2α＝2sinαcosα
cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α
2tanα
tan2α＝—————
1－tan2α
sin3α＝3sinα－4sin3α
cos3α＝4cos3α－3cosα
3tanα－tan3α
tan3α＝——————
1－3tan2α
三角函数的和差化积公式 三角函数的积化和差公式
α＋β α－β
sinα＋sinβ＝2sin———·cos———
2 2
α＋β α－β
sinα－sinβ＝2cos———·sin———
2 2
α＋β α－β
cosα＋cosβ＝2cos———·cos———
2 2
α＋β α－β
cosα－cosβ＝－2sin———·sin———
2 2 1
sinα ·cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）]
2
1
cosα ·sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）]
2
1
cosα ·cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）]
2
1
sinα ·sinβ＝— -[cos（α＋β）－cos（α－β）]
2
化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式
集合、函数
集合 简单逻辑
任一x∈A x∈B，记作A B
A B，B A A＝B
A B＝{x|x∈A，且x∈B}
A B＝{x|x∈A，或x∈B}
card（A B）＝card（A）+card（B）－card（A B）
（1）命题
原命题 若p则q
逆命题 若q则p
否命题 若 p则 q
逆否命题 若 q，则 p
（2）四种命题的关系
（3）A B，A是B成立的充分条件
B A，A是B成立的必要条件
A B，A是B成立的充要条件
函数的性质 指数和对数
（1）定义域、值域、对应法则
（2）单调性
对于任意x1，x2∈D
若x1＜x2 f（x1）＜f（x2），称f（x）在D上是增函数
若x1＜x2 f（x1）＞f（x2），称f（x）在D上是减函数
（3）奇偶性
对于函数f（x）的定义域内的任一x，若f（－x）＝f（x），称f（x）是偶函数
若f（－x）＝－f（x），称f（x）是奇函数
（4）周期性
对于函数f（x）的定义域内的任一x，若存在常数T，使得f（x+T）＝f(x)，则称f（x）是周期函数 （1）分数指数幂
正分数指数幂的意义是
负分数指数幂的意义是
（2）对数的性质和运算法则
loga（MN）＝logaM+logaN
logaMn＝nlogaM（n∈R）
指数函数 对数函数
（1）y＝ax（a＞0，a≠1）叫指数函数
（2）x∈R，y＞0
图象经过（0，1）
a＞1时，x＞0，y＞1；x＜0，0＜y＜1
0＜a＜1时，x＞0，0＜y＜1；x＜0，y＞1
a＞ 1时，y＝ax是增函数
0＜a＜1时，y＝ax是减函数 （1）y＝logax（a＞0，a≠1）叫对数函数
（2）x＞0，y∈R
图象经过（1，0）
a＞1时，x＞1，y＞0；0＜x＜1，y＜0
0＜a＜1时，x＞1，y＜0；0＜x＜1，y＞0
a＞1时，y＝logax是增函数
0＜a＜1时，y＝logax是减函数
指数方程和对数方程
基本型
logaf(x)＝b f（x）＝ab（a＞0，a≠1）
同底型
logaf（x）＝logag（x） f（x）＝g（x）＞0（a＞0，a≠1）
换元型 f（ax）＝0或f (logax)＝0
数列
数列的基本概念 等差数列
（1）数列的通项公式an＝f（n）
（2）数列的递推公式
（3）数列的通项公式与前n项和的关系
an+1－an＝d
an＝a1+（n－1）d
a，A，b成等差 2A＝a+b
m+n＝k+l am+an＝ak+al
等比数列 常用求和公式
an＝a1qn＿1
a，G，b成等比 G2＝ab
m+n＝k+l aman＝akal
不等式
不等式的基本性质 重要不等式
a＞b b＜a
a＞b，b＞c a＞c
a＞b a+c＞b+c
a+b＞c a＞c－b
a＞b，c＞d a+c＞b+d
a＞b，c＞0 ac＞bc
a＞b，c＜0 ac＜bc
a＞b＞0，c＞d＞0 ac＜bd
a＞b＞0 dn＞bn（n∈Z，n＞1）
a＞b＞0 ＞ （n∈Z，n＞1）
（a－b）2≥0
a，b∈R a2+b2≥2ab
|a|－|b|≤|a±b|≤|a|+|b|
证明不等式的基本方法
比较法
（1）要证明不等式a＞b（或a＜b），只需证明
a－b＞0（或a－b＜0＝即可
（2）若b＞0，要证a＞b，只需证明 ，
要证a＜b，只需证明
综合法 综合法就是从已知或已证明过的不等式出发，根据不等式的性质推导出欲证的不等式（由因导果）的方法。
分析法 分析法是从寻求结论成立的充分条件入手，逐步寻求所需条件成立的充分条件，直至所需的条件已知正确时为止，明显地表现出“持果索因”
复数
代数形式 三角形式
a+bi＝c+di a＝c，b＝d
（a+bi）+（c+di）＝（a+c）+（b+d）i
（a+bi）－（c+di）＝（a－c）+（b－d）i
（a+bi）（c+di ）＝（ac－bd）+（bc+ad）i
a+bi＝r（cosθ+isinθ）
r1＝（cosθ1+isinθ1）•r2（cosθ2+isinθ2）
＝r1•r2〔cos（θ1+θ2）+isin（θ1+θ2）〕
〔r（cosθ+sinθ）〕n＝rn（cosnθ+isinnθ）
k＝0，1，……，n－1
解析几何
1、直线
两点距离、定比分点 直线方程
|AB|＝| |
|P1P2|＝
y－y1＝k(x－x1)
y＝kx＋b
两直线的位置关系 夹角和距离
或k1＝k2，且b1≠b2
l1与l2重合
或k1＝k2且b1＝b2
l1与l2相交
或k1≠k2
l2⊥l2
或k1k2＝－1 l1到l2的角
l1与l2的夹角
点到直线的距离
2.圆锥曲线
圆 椭 圆
标准方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2
圆心为(a，b)，半径为R
一般方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0
其中圆心为( ),
半径r
(1)用圆心到直线的距离d和圆的半径r判断或用判别式判断直线与圆的位置关系
(2)两圆的位置关系用圆心距d与半径和与差判断 椭圆
焦点F1(－c，0)，F2(c，0)
(b2＝a2－c2)
离心率
准线方程
焦半径|MF1|＝a＋ex0，|MF2|＝a－ex0
双曲线 抛物线
双曲线
焦点F1(－c，0)，F2(c，0)
(a，b＞0，b2＝c2－a2)
离心率
准线方程
焦半径|MF1|＝ex0＋a，|MF2|＝ex0－a 抛物线y2＝2px(p>0)
焦点F
准线方程
坐标轴的平移
这里(h，k)是新坐标系的原点在原坐标系中的坐标