高难度初中数学题
(x+a)(x+b)+c(x-10)=(x-11)(x+1)
x^2+(a+b+c)x+ab-10c=x^2-10x-11
(a+b+c+10)x=10c-ab-11
因为等式对任意x成立,所以
a+b+c+10=0
10c-ab-11=0
即
a+b=-10-c
ab=10c-11
因为a,b为方程x^2+(10+c)x+(10-11)=0的两整数解
所以▲=(10+c)^2-4(10c-11)为完全平方数
100+20c+c^2-40c+44
=c^2-20c+144
144=12^2,c^2-20c=0可以满足条件
所以c=0或者c=20
初中超难数学题
原来每间x人
则要20/x间
现在少一间，是20/x-1=(20-x)/=20-x
x²(20-x)人
每间多1人
所以20x/(20-x)-x=1
两边乘20-x
20x-20x+x²x间
所以每间20/[(20-x)/x]=20x/