一、简单一点的奥数题，但也别太难
这是一道追及问题：
某部行军，队伍以每小时6千米的速度前进，排尾的通信员以每小时7.5千米的平均速度跑到排头传达命令后，又以同样的速度跑回排尾。当通讯员跑回排尾时，此时队伍前进了0.4千米，求通讯员从排尾追上排头走了多少千米？
1.队伍前进了0.4千米，可以得到时间t=0.4/6=1/15小时，即4分钟
2.此人从排尾到排头再回到排尾的时间就是4分钟
3.通讯员相对队伍的速度，从排尾到排头是7.5-6=1.5千米每小时，从排头再回到排尾的速度是7.5+6=13.5千米每小时
4.由3可得，通讯员从排尾到排头的时间与从排头再回到排尾的时间比是速度的反比即是13.5：1.5=9：1
总的时间是4分钟，所以从排尾到排头的时间是3.6分钟，从排头再回到排尾的时间是0.4分钟
5.通讯员从排尾追上排头走了3.6*7.5/60=0.45千米
希望对你有帮助～
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三、初中的奥数题
这是一道典型的牛吃草问题”
上述题大致解法为:设1个检票口1分钟检票1人。
1个检票口30分的检票量为1×30分=30人，这既包括原有A人，也包括30分内增加的人。
2个检票口10分的检票量为2×10分=20人，这既包括原有A人，也包括10分内增加的人。
因为原有A人一定，所以上面两式的差30-20=10人正好是30分增加的人数与10分增加的人数的差。由此可以求出每分人数增加量是10÷（30-10）=0.5人。
车站原有A人是30-0.5×30=15人，或20-0.5×10= 15人。
前面已假定每个口每分钟的检票量为1，而每分钟增加的人数为0.5，因此新增加的人需0.5个口。今要5分内完成，1个口5分检5人，原有的15人需3个口，再加上新增加的人需0.5个口(即1个口).共4个口.
所以在5分钏内检票完毕,至少要同时开放4个检票口.