几道初一的奥数题
个人不赞成奥数这种题型太超越自身年龄段所学的东西了。。。。个人观点呵呵
1设底长为X，腰长为Y. 因为分成了2部分且没具体说明所以分开讨论
即X+Y/2=12，Y+Y/2=9或X+Y/2=9，Y+Y/2=12
第一种情况解出，X=9，Y=6；第二种情况解出，X=5，Y=8
因为三角形任意两边之和必然大于第三边，则必须满足2Y>X
经验证2种情况都符合所以底边长为9或5
2
设2x+5y+4z=0 式①
设3x+y-7z=0 式②
式①×3-式②×2
3(2x+5y+4z)-2(3x+y-7z)=0
15y+12z-2y+14z=0
13y+26z=0 式③
式①-式②×5
(2x+5y+4z)-5(3x+y-7z)=0
-13x+39z=0 式④
由式③得
y=-2z
由式④得
x=3z
将式③式④代入x+y-z所以：
x+y-z=3z+(-2z)-z=0
3分析下：题目要求A和B两个人必须隔开。首先将C、D、E三个人排列有6种排法
以CDE排法为例即： ︺ C ︺ D︺ E ︺ 此时可将A、B两人插到四个空位置中的任意两个位置由于是圆AB不能同时在头和尾有10种插法最后根据乘法原理，一共有60种情况
4即三角形周长为12，且等边三角形是特殊的等腰三角形。同时三角形任意2边之和大于第三遍。设一边为X即当X从1开始一直到12慢慢讨论有几种情况，即总的有几种情况，再将等腰或等边三角形找出来比一下即是要求的结果了
5把1、2、3；2、3、4；3、4、5……；165、166、167；166、167、168；167、168写成三个数列： 1、2、3、165、166、167 2、3、4、166、167、168 3、4、5、167、168 这样，所求的数列的和就即是上述三个数列的和，也就是： (1+167)÷2×167+(2+168)÷2×167+(3+168)×166÷2=42416
初中奥林匹克数学题
连接对角线，用相似、三角形中位线定理证
还要详细过程,,,这个很难写详细
连接对角线，ac ,bd,
这样你画一下图，就知道ae，bf，dg，ch分别和其中一条对角线平行
因为是中点，所以是三角形中位线，平行于对角线而且为对角线的一半，根据相似，每个边上的三角形是它所在的大三角形的面积的1/4,那么4个加起来就是4个大三角形面积的1/4，也就是整个四边形面积的1/2，所以和中间的四边形面积相等