一、给一道初中数学题，最难最难的。
好吧，给你一道几何题目吧，比较有难度：
已知圆O中的弦PQ的中点为M，过点M任作两弦AB，CD，弦AD与BC分别交PQ于X，Y，证明M为XY的中点（这道题目我有答案）
二、初中最难数学题
y1有零点说明 函数与x轴有交点 即ax²+4ax+2a+1=0有解
当 a＞0时 △=a（2a-1）＞＝0 a＞＝1/2
对称轴为 x=-2
当a＞＝1/2 x[-2,+∞]时y1随x的增大而增大
当a=0时 y1=1 不符合题意
当a＜0时 △=a（2a-1）＞＝0 a＜0
对称轴为 x=-2
当a＜0 x[-∞,-2]时y1随x的增大而增大
整理y2得
y2=(x-2)(x-3)(x-4)且 x≠1，x≠5
由题意的x=2,3,4为y2的零点
∴y2有3个零点个数
三、初中数学经典难题
2007年中考数学复习同步检测（18） （相似三角形） 班别： 姓名： 分数： 一．填空题： 1．若 ∶3 = ∶4 = ∶5 , 且 , 则 ； 2．已知 ∶ ∶ = 3∶4∶5 , 且 , 那么 ； 3．若 , 则 ； 4．已知 ∶4 = ∶5 = z∶6 , 则 ① ∶ ∶z = , ② ∶ ； 5．若 , 则 ； 6．两个相似三角形的相似比是5：7，第一个三角形的最大边长50 cm，第二个三角形的最大边长 ；如果第二个三角形的周长为35 cm，那么第一个三角形的周长是 ； 7．在Rt⊿ABC中∠ACB = R t∠，CD AB于D，那么 AD AB = ；AD DB = ；AB CD = ； 8．在 ABC中，D为 AB 的中点，AB = 4 ，AC = 7 ，若 AC 上有一点E，且 ΔADE 与原三角形相似，则 AE = ； 9．如图，DE‖BC，AD∶DB= 2 ∶3 ，则ΔADE 与ΔABC 的周长之比为 ；面积之比为 ； 10．两个相似三角形对应高的比为 1∶ ，则它们的相似比为 ；对应中线的比为 ；对应角平分线的比为 ；周长比为 ；面积比为 ；二．选择题： 11．两个相似三角形的周长比为 ，则面积比为 （ ）（A） （B） （C） （D） 12．如图，MN‖PQ， ， ，那么满足 的图形是 （ ） 13．在⊿ABC和∠DEF中，若∠A = ，∠B = ，∠A =∠D = ，AB = DE，则这两个三角形 （ ）（A） 是相似形，但不是全等形 （B） 是全等形，但不是相似形（C） 是相似形，也是全等形 （D） 既不是相似形，也不是全等形 14．下列判断正确的是 （ ）（A） 任意两个等腰直角三角形相似 （B） 任意两个直角三角形相似（C） 任意两个等腰三角形相似 （D） 菱形都相似 15．已知线段 ，那么下列结论正确的是 （ ）（A） 是 、 的比例中项 （B） 是 、 的比例中项（C） 是 、 的比例中项 （D） 以上结论都不对 16．⊿ABC中，DE‖BC，且DE把⊿ABC分成面积相等的两个部分，那么AD AB = （ ） （A） （B） （C） （D） 以上答案都不对 17．如图，具备下列哪个条件可以使⊿ACD∽⊿BCA （ ） A B C D 18．如图，DE是∠ABC的中位线， 表示∠ADE的面积， 表示四边形DBCE的面积，则 = （ ）（A） （B） （C） （D） 三、解答题： 19．已知线段DE分别交⊿ABC的边AB、AC于D、E，且 ，⊿ABC的周长是 ，面积是 ，求⊿ADE的周长和面积； 20．如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的一点，AE的延长线交BC于F，求证： 21．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，BC⊥DE，若AC = ，DE= ，求CD之长； 22．E 为正方形 ABCD 的边上的中点，AB = 1 ，MN⊥DE 交 AB 于 M，交 DC 的延长线于 N，求证：⑴ EC = DC
四、初三超难数学题
连接AB利用园内接四边形对角互补证∠ABE=∠D,∠ABF=∠C,又∠ABE+∠ABF=180,所以∠C+∠D=180所以平行
五、初中的较难数学题
平方大于等于0
所以(a+4)^2=0时最小，此时(a+4)^2-5最小
所以a+4=0,a=-4,最小值=-5
a与-b互为相反数
所以a=-(-b)=b
即ab相等
(1898a^2+99b^2）÷1997ab
=(1898a^2+99a^2）÷1997a*a
=1997a^2÷1997a^2
=1
x=2
1*x符合a＜b时，a*b=a
所以1*2=1
3*x符合a≥b时，a*b=b的2次方
所以3*x=3*2=2^2=4
所以（1*x）×x-（3*x）=1×2-4=-2